Flashcard FC98446
Como a afirmação de uma disjunção exclusiva entre duas proposições afeta a possibilidade de uma conclusão que afirma a conjunção delas?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Como a afirmação de uma disjunção exclusiva entre duas proposições afeta a possibilidade de uma conclusão que afirma a conjunção delas?
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Resposta
Porque \(p \veebar q\) exige que exatamente uma seja verdadeira, logo impede \(p \land q\).Explicação:
Se uma premissa afirma \(p \veebar q\) (disjunção exclusiva), não é permitido que \(p\) e \(q\) sejam verdadeiros simultaneamente; assim, uma conclusão que afirmasse \(p \land q\) pode ser falsificada mantendo as premissas verdadeiras.
Em termos de modelos, escolha um modelo com \(p\) verdadeiro e \(q\) falso — isso satisfaz \(p \veebar q\) e torna \(p \land q\) falso, mostrando que a conclusão não decorre das premissas.
Exemplo:
Premissas:
1) \(p \veebar q\) (ou há iluminação natural, ou há iluminação artificial, mas não ambas)
2) outra premissa verdadeira e irrelevante
Conclusão proposta: \(p \land q\) (há iluminação natural e artificial ao mesmo tempo)
Escolhendo um modelo onde só \(p\) é verdadeira (somente iluminação natural), as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa — logo a conclusão não é válida.
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