Qual condição precisa existir para que um argumento lógico seja inválido?

Que exista ao menos uma atribuição de valores em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.

Aplicando o método da conclusão falsa: suponha a conclusão falsa e verifique se é possível tornar todas as premissas verdadeiras sob essa suposição.
Se for impossível, o argumento é válido; se for possível, o argumento é inválido.

exemplo:
Considere p = "sirene tocou" e q = "há fumaça".
A conclusão é p ∨ q (sirene ou fumaça).
Se uma premissa afirma p ⊕ q (exclusiva: apenas um dos dois ocorre), para tornar a conclusão falsa precisamos p = falso e q = falso; mas então a premissa p ⊕ q também fica falsa. Logo não há atribuição que deixe todas as premissas verdadeiras e a conclusão falsa, e o argumento é válido.