Flashcard FC98451
Como se nega corretamente a proposição universal "Todos os A são B"?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Como se nega corretamente a proposição universal "Todos os A são B"?
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Resposta
Existe pelo menos um A que não é B.Explicação:
A proposição universal "Todos os A são B" corresponde logicamente a \( \forall x\,(A(x)\rightarrow B(x))\).
Sua negação afirma que não é verdade que todos os A são B, isto é, que existe pelo menos um A que não satisfaz B: \( \exists x\,(A(x)\land \neg B(x))\).
Exemplo:
Frase: Todos os livros estão em bom estado.
Negação: Existe pelo menos um livro que não está em bom estado.
Formalmente: \( \forall x\,(Livro(x)\rightarrow BomEstado(x))\) negada por \( \exists x\,(Livro(x)\land \neg BomEstado(x))\).
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