Flashcard FC98453
Se A ⊆ B, o que se pode afirmar sobre qualquer elemento que não pertence a B em relação a A?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Se A ⊆ B, o que se pode afirmar sobre qualquer elemento que não pertence a B em relação a A?
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Resposta
Se A ⊆ B então qualquer x que não pertence a B também não pertence a A; isto é, \(B^{c}\subseteq A^{c}\).Explicação:
Se todo elemento de A está em B, a contrapositiva afirma que, quando um elemento não está em B, ele não pode estar em A.
Formalmente: \(A\subseteq B\Rightarrow (x\notin B\Rightarrow x\notin A)\) e, em notação de conjuntos, \(B^{c}\subseteq A^{c}\).
Exemplo:
Se A = conjunto de gerentes e B = conjunto de funcionários, com \(A\subseteq B\), então alguém que não é funcionário (x ∉ B) não pode ser gerente (x ∉ A).
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