Flashcard FC98516
Qual princípio justifica que a frequência relativa de um evento tende a uma probabilidade fixa quando repetimos um experimento muitas vezes?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual princípio justifica que a frequência relativa de um evento tende a uma probabilidade fixa quando repetimos um experimento muitas vezes?
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Resposta
Pela Lei dos Grandes Números: a frequência relativa tende à probabilidade verdadeira \(p\) quando o número de repetições cresce.Explicação: cada repetição é uma experiência aleatória com probabilidade fixa de sucesso \(p\). A Lei dos Grandes Números garante que, conforme \(n\to\infty\), a proporção de sucessos \(f/n\) converge para \(p\), ou seja \( \displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{f}{n}=p \).
Exemplo: suponha que a taxa real de itens defeituosos numa linha seja \(p=0.10\).
Após 50 inspeções: se forem encontrados 7 defeituosos, a frequência é \(7/50=0{,}14\).
Após 1.000 inspeções: se forem encontrados 98 defeituosos, a frequência é \(98/1000=0{,}098\), aproximando-se de \(0{,}10\) conforme aumenta n.
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Veja como foi cobrado:
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