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Flashcard FC98518

Se alternativas são equiprováveis, como a eliminação de uma opção pela informação afeta as probabilidades condicionais das restantes?

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Problemas Introdutórios de Probabilidade: Eventos Equiprováveis e Abordagem Frequentista, responda:

Se alternativas são equiprováveis, como a eliminação de uma opção pela informação afeta as probabilidades condicionais das restantes?
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Resposta

As probabilidades remanescentes tornam‑se iguais entre si; se havia n alternativas equiprováveis e k são excluídas, cada uma das restantes vale 1/(n−k).

Explicação:
Se inicialmente cada alternativa tinha probabilidade \(1/n\) e a informação torna impossíveis \(k\) delas, a probabilidade do evento restante A condicionada à nova informação é
\(P(A\mid\text{não nas excluídas})=\dfrac{1/n}{(n-k)/n}=\dfrac{1}{\,n-k\,}\).

exemplo:
Quatro opções igualmente prováveis (n=4). Saber que uma opção foi excluída (k=1) implica que cada uma das 3 restantes tem probabilidade
\(P=\dfrac{1}{4-1}=\dfrac{1}{3}\).


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