Flashcard FC98552
Como se calcula a probabilidade total de um evento a partir de taxas condicionais e suas participações (pesos)?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Como se calcula a probabilidade total de um evento a partir de taxas condicionais e suas participações (pesos)?
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Resposta
Calcular a média ponderada das taxas condicionais usando as participações como pesos.Explicação:
Sejam \(B_i\) as categorias com pesos \(P(B_i)=w_i\) e taxas condicionais \(P(A|B_i)=p_i\).
Então a probabilidade total é \(P(A)=\sum_i w_i\,p_i\).
O complemento é \(P(A^c)=1-P(A)\).
Exemplo:
Três fábricas têm participações 0.50, 0.30 e 0.20 e taxas de defeito 0.04, 0.06 e 0.02 respectivamente.
Calcule \(P(\text{defeito})=0.50\cdot0.04+0.30\cdot0.06+0.20\cdot0.02=0.02+0.018+0.004=0.042\) (4,2%).
Logo, \(P(\text{sem defeito})=1-0.042=0.958\) (95,8%).
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Veja como foi cobrado:
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