Flashcard FC98554
Como se calcula a probabilidade condicional de um evento dado que outro evento ocorreu?
Probabilidade
Como se calcula a probabilidade condicional de um evento dado que outro evento ocorreu?
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Resposta
Para calcular a probabilidade condicional, utilizamos a fórmula \( P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \), onde \( P(A|B) \) é a probabilidade de A ocorrer dado que B já ocorreu.Exemplo: Suponha que em uma turma de 30 alunos, 18 são do sexo masculino e 12 são do sexo feminino. Se 8 alunos têm nota acima de 7, dos quais 6 são masculinos. Para calcular a probabilidade de um aluno ter nota acima de 7, dado que ele é masculino, usamos a fórmula:
\( P(\text{Nota} > 7 | \text{Masculino}) = \frac{P(\text{Nota} > 7 \cap \text{Masculino})}{P(\text{Masculino})} \)Sendo \( P(\text{Nota} > 7 \cap \text{Masculino}) = \frac{6}{30} \) e \( P(\text{Masculino}) = \frac{18}{30} \), temos:
\( P(\text{Nota} > 7 | \text{Masculino}) = \frac{6/30}{18/30} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \) Portanto, a probabilidade de um aluno do sexo masculino ter nota acima de 7 é de aproximadamente 33,33%.
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Veja como foi cobrado:
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