Flashcard FC98558
Qual é a relação entre a probabilidade condicional de dois eventos independentes e as probabilidades individuais desses eventos?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual é a relação entre a probabilidade condicional de dois eventos independentes e as probabilidades individuais desses eventos?
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Resposta
A probabilidade condicional de dois eventos independentes é igual à probabilidade do primeiro evento.Por exemplo, considere as variáveis X e Y, onde \( P(X > 1) = 0,4 \) e \( P(Y > 2) = 0,6 \). Como X e Y são independentes, podemos calcular a probabilidade condicional \( P(X > 1 | Y > 2) \) da seguinte forma:
\( P(X > 1 | Y > 2) = \frac{P(X > 1 \cap Y > 2)}{P(Y > 2)} \)
Como \( P(X > 1 \cap Y > 2) = P(X > 1) \cdot P(Y > 2) \), temos:
\( P(X > 1 | Y > 2) = \frac{P(X > 1) \cdot P(Y > 2)}{P(Y > 2)} \)
Assim, \( P(X > 1 | Y > 2) = P(X > 1) = 0,4 \). Portanto, a probabilidade condicional é exatamente 0,4.
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