Flashcard FC98560
Qual é a fórmula para calcular a probabilidade condicional de um evento B dado a união de B e C?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Qual é a fórmula para calcular a probabilidade condicional de um evento B dado a união de B e C?
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Resposta
A fórmula para calcular a probabilidade condicional é dada por:P(B | B ∪ C) = \frac{P(B ∩ (B ∪ C))}{P(B ∪ C)}
A interseção de B com a união de B e C é igual a P(B), então a fórmula se simplifica para P(B | B ∪ C) = \frac{P(B)}{P(B ∪ C)}.
Exemplo: Suponha que P(B) = 0,4 e P(C) = 0,6, e que P(B∩C) = 0,2. Primeiro, calculamos P(B∪C):
P(B ∪ C) = P(B) + P(C) - P(B ∩ C) = 0,4 + 0,6 - 0,2 = 0,8
Em seguida, podemos calcular:
P(B | B ∪ C) = \frac{P(B)}{P(B ∪ C)} = \frac{0,4}{0,8} = 0,5
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