Flashcard FC98563
Qual é a fórmula para calcular P(A|B) e qual condição necessária para aplicá‑la?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Qual é a fórmula para calcular P(A|B) e qual condição necessária para aplicá‑la?
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Resposta
P(A|B)=P(A∩B)/P(B), com P(B)>0.Explicação:
A probabilidade condicional de A dado B é a razão entre a probabilidade de ambos ocorrerem e a probabilidade de B ocorrer.
É preciso que P(B)>0 para a divisão ser válida.
Exemplo:
Considere um baralho de 52 cartas. Seja A = "carta é figura (J,Q,K)" e B = "carta é vermelha".
\(P(A\cap B)=\dfrac{6}{52}\) (há 6 figuras vermelhas), \(P(B)=\dfrac{26}{52}\).
\(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{6/52}{26/52}=\dfrac{6}{26}=\dfrac{3}{13}\approx0{,}2308\).
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