Flashcard FC98564
Como se calcula a probabilidade de interseção de dois eventos, considerando suas probabilidades condicionais?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Como se calcula a probabilidade de interseção de dois eventos, considerando suas probabilidades condicionais?
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Resposta
A probabilidade de interseção \( P(A ∩ B) \) pode ser calculada usando as fórmulas de probabilidade condicional: \( P(A|B) = \frac{P(A ∩ B)}{P(B)} \) e \( P(B|A) = \frac{P(A ∩ B)}{P(A)} \). Os valores de \( P(A) \) e \( P(B) \) podem ser expressos em termos de \( P(A ∩ B) \), permitindo resolver a interseção.Exemplo: Suponha que temos dois eventos, "A" e "B". Se \( P(A|B) = \frac{1}{4} \) e \( P(B) = 0,5 \), podemos encontrar \( P(A ∩ B) \) assim: \( P(A|B) = \frac{P(A ∩ B)}{P(B)} \) implica \( \frac{1}{4} = \frac{P(A ∩ B)}{0,5} \). Assim, \( P(A ∩ B) = \frac{0,5}{4} = 0,125 \). Portanto, a probabilidade da interseção é \( P(A ∩ B) = 0,125 \) ou \( 12,5\% \).
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