Por que é necessário restringir o espaço amostral ao calcular uma probabilidade condicional?

Resposta

Porque ao condicionar eliminam‑se os casos incompatíveis, e as probabilidades passam a ser calculadas sobre o novo espaço amostral reduzido.

Mais completo:
Ao calcular \(P(A\mid B)\) usamos a fórmula
\(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\),
ou seja, só contamos os resultados em que B ocorre; tudo que contradiz B é excluído do espaço amostral antes de avaliar A.

Exemplo:
Uma urna tem 12 bolas: 5 verdes, 4 vermelhas e 3 azuis. Qual a probabilidade de sair verde, sabendo que a bola não é azul?
Caso condicionado: não azul → restantes = 5 verdes + 4 vermelhas = 9 bolas.
Usando a fórmula: \(P(\text{verde}\mid\text{não azul})=\dfrac{P(\text{verde}\cap\text{não azul})}{P(\text{não azul})}=\dfrac{5/12}{9/12}=\dfrac{5}{9}\approx0{,}556\).