Qual é a fórmula para calcular a probabilidade condicional P(A|B)?

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Explicação:
Para obter P(A|B) calcule primeiro a probabilidade conjunta P(A ∩ B). Se as informações vierem por subgrupos que formam uma partição, use as probabilidades condicionais desses subgrupos para obter as interseções e somá-las para encontrar P(B), depois aplique a fórmula.

Exemplo:
Em uma escola, 60% dos alunos estudam de manhã (M) e 40% à tarde (T). A probabilidade de participar de um clube é 50% pela manhã e 20% à tarde. Calcule \(P(M\mid C)\), probabilidade de ser da manhã dado que participa do clube.

Interseções:
\(P(M\cap C)=P(M)\cdot P(C\mid M)=0{,}60\times0{,}50=0{,}30\)
\(P(T\cap C)=0{,}40\times0{,}20=0{,}08\)
Marginal de C:
\(P(C)=0{,}30+0{,}08=0{,}38\)
Condicional:
\(P(M\mid C)=\dfrac{0{,}30}{0{,}38}\approx0{,}789\) (~78,9%)