Flashcard FC98577
Se um evento B é um subconjunto de um evento A, qual é a relação entre as probabilidades P(A ∩ B) e P(B)?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se um evento B é um subconjunto de um evento A, qual é a relação entre as probabilidades P(A ∩ B) e P(B)?
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Resposta
A relação é que \( P(A ∩ B) = P(B) \).Assim, quando B é um subconjunto de A, a probabilidade da interseção entre A e B é igual à probabilidade de B acontecer.
Exemplo: Suponha que A é o evento de um aluno passar no teste com \( P(A) = 0,5 \) e B é o evento de o aluno passar em todas as provas, onde B ⊂ A com \( P(B) = 0,3 \). Como B é um subconjunto de A, temos:\
\( P(A ∩ B) = P(B) = 0,3 \). Portanto, \( P(A ∩ B) \) não pode ser diferente de \( P(B) \).
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