Flashcard FC98584
Como se calcula a probabilidade de não ocorrer nenhum sucesso em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como se calcula a probabilidade de não ocorrer nenhum sucesso em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
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Resposta
(1-p)^nExplicação:
Se os ensaios são independentes, a probabilidade de cada ensaio ser fracasso é \(1-p\).
Logo, a probabilidade de todos os n serem fracassos é o produto: \(P= (1-p)\times(1-p)\times\cdots\times(1-p) = (1-p)^n\).
Na perspectiva binomial: \(P(\text{0 sucessos})=\binom{n}{0}p^0(1-p)^n=(1-p)^n\).
Exemplo:
Considere 5 lançamentos de uma moeda viciada com probabilidade de cara \(p=0.6\).
A probabilidade de obter zero caras (todas coroadas) é \(P=(1-0.6)^5 = 0.4^5 = 0.01024\).
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Veja como foi cobrado:
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