Flashcard FC98589
Qual é a fórmula para calcular P(A ∩ B) quando A e B são eventos independentes?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Qual é a fórmula para calcular P(A ∩ B) quando A e B são eventos independentes?
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Resposta
P(A \cap B) = P(A) \times P(B).Explicação:
Se A e B são independentes, a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro.
Logo \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\).
Exemplo:
Lança-se um dado justo duas vezes.
Se A = "primeiro lançamento é par", então \(P(A)=\tfrac{3}{6}=\tfrac{1}{2}\).
Se B = "segundo lançamento é múltiplo de 3", então \(P(B)=\tfrac{2}{6}=\tfrac{1}{3}\).
Como são independentes: \(P(A\cap B)=\tfrac{1}{2}\times\tfrac{1}{3}=\tfrac{1}{6}\approx 16{,}67\%\).
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