Flashcard FC98593
Como calcular a probabilidade de que, ao selecionar dois elementos sem reposição, no máximo um pertença a uma determinada categoria?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Como calcular a probabilidade de que, ao selecionar dois elementos sem reposição, no máximo um pertença a uma determinada categoria?
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Resposta
Calcule \(1-P(\text{ambos da categoria})\), com \(P(\text{ambos})=\dfrac{k}{N}\times\dfrac{k-1}{N-1}\) (ou pelas combinações).exemplo:
Grupo com \(N=8\) indivíduos, \(k=3\) da categoria.
\(P(\text{ambos})=\dfrac{3}{8}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{56}=\dfrac{3}{28}\)
\(P(\text{no máximo um})=1-\dfrac{3}{28}=\dfrac{25}{28}\)
Por combinações: \(\dfrac{\binom{3}{0}\binom{5}{2}+\binom{3}{1}\binom{5}{1}}{\binom{8}{2}}=\dfrac{10+15}{28}=\dfrac{25}{28}\)
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Veja como foi cobrado:
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