Flashcard FC98595
Qual a fórmula geral para a probabilidade da união de dois eventos e por que é preciso conhecer a interseção?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual a fórmula geral para a probabilidade da união de dois eventos e por que é preciso conhecer a interseção?
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Resposta
P(B∪C)=P(B)+P(C)−P(B∩C)É preciso conhecer \(P(B\cap C)\) (ou uma relação entre B e C) porque sem ela a soma \(P(B)+P(C)\) pode superestimar a união.
Exemplo:
Suponha \(P(B)=0{,}6\) e \(P(C)=0{,}4\).
— Se são disjuntos: \(P(B\cap C)=0\) → \(P(B\cup C)=0{,}6+0{,}4-0=1{,}0\).
— Se independentes: \(P(B\cap C)=0{,}6\cdot0{,}4=0{,}24\) → \(P(B\cup C)=0{,}6+0{,}4-0{,}24=0{,}76\).
— Se \(C\subset B\): \(P(B\cap C)=0{,}4\) → \(P(B\cup C)=0{,}6\).
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