Flashcard FC98605
Os eventos A e B são mutuamente independentes. O que isso implica sobre a relação entre suas ocorrências e suas probabilidades?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Os eventos A e B são mutuamente independentes. O que isso implica sobre a relação entre suas ocorrências e suas probabilidades?
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Resposta
A independência entre os eventos implica que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro. Matematicamente, temos \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \).Exemplo:
Considere o lançamento de um dado e o lançamento de uma moeda. A probabilidade de obter um número par (evento A) ao lançar o dado é \( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \), e a probabilidade de obter cara (evento B) ao lançar a moeda é \( P(B) = \frac{1}{2} \). Como esses eventos são independentes, a probabilidade de obter um número par e cara simultaneamente é:
\( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
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