Flashcard FC98612
Quais são as fórmulas utilizadas para calcular a probabilidade da união de dois eventos independentes?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Quais são as fórmulas utilizadas para calcular a probabilidade da união de dois eventos independentes?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Para dois eventos independentes A e B, a probabilidade de união é dada por:\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B) \).
Para entender melhor, considere um exemplo: Suponha que temos dois eventos, A, que representa o lançamento de um dado e sair o número 3, e B, que representa o lançamento de uma moeda e sair cara. Temos:
\( P(A) = \frac{1}{6} \) e \( P(B) = \frac{1}{2} \).
Assim, a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer é:
\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B) \)
Substituindo os valores:
\( P(A \cup B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} \right) \)
Calculando:
\( = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{12} \)
\( = \frac{4}{6} - \frac{1}{12} \)
\( = \frac{8}{12} - \frac{1}{12} = \frac{7}{12} \). Portanto, a probabilidade da união dos eventos A e B é \( \frac{7}{12} \).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/92962
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em