Flashcard FC98616
Quais são as condições necessárias para que dois eventos sejam considerados independentes?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Quais são as condições necessárias para que dois eventos sejam considerados independentes?
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Resposta
Dois eventos são considerados independentes se a probabilidade de ocorrência conjunta deles é igual ao produto das probabilidades de ocorrência de cada um deles. Portanto, devemos ter \(P(E_1 \cap E_2) = P(E_1) \cdot P(E_2)\).Para ilustrar, considere dois eventos em um experimento de lançamento de um dado. Definimos \(E_1\) como "sair 6" e \(E_2\) como "sair um número par" (ou seja, 2, 4 ou 6). As probabilidades são: \(P(E_1) = \frac{1}{6}\) e \(P(E_2) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). Assim, a probabilidade conjunta seria \(P(E_1 \cap E_2) = P(6 \text{ e par}) = 0\), já que sair um 6 não é um número par. Neste caso, a condição para independência não se cumpre, e podemos concluir que os eventos não são independentes.
Logo, temos:
\(P(E_1) \cdot P(E_2) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{12}\) e portanto, \(P(E_1 \cap E_2) = 0 \neq \frac{1}{12}\).
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Veja como foi cobrado:
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