Flashcard FC98617
Quais são as condições necessárias para que dois eventos sejam considerados independentes?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Quais são as condições necessárias para que dois eventos sejam considerados independentes?
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Resposta
Para que dois eventos A e B sejam considerados independentes, a condição \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\) deve ser satisfeita.Exemplo: Considere um dado padrão de 6 lados. Seja A o evento de lançar um número par (2, 4, 6) e B o evento de lançar um número maior que 3 (4, 5, 6). Temos:
\(P(A) = \frac{3}{6} = 0.5\)
\(P(B) = \frac{3}{6} = 0.5\)
\(P(A \cap B) = P(\{4, 6\}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Para verificar a independência, calculamos:
\(P(A) \cdot P(B) = 0.5 \cdot 0.5 = 0.25\)
Como \(P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)\), os eventos A e B não são independentes.
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