Flashcard FC98623
Quando é vantajoso usar a probabilidade complementar para calcular a probabilidade de um evento?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Quando é vantajoso usar a probabilidade complementar para calcular a probabilidade de um evento?
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Resposta
Quando o cálculo direto do evento é complicado; calcula-se o evento complementar e aplica-se \(P(A)=1-P(A^c)\).Explicação:
Usa-se a complementar especialmente para eventos do tipo "pelo menos um" ou com muitas configurações possíveis, porque o evento contrário (por exemplo, "nenhum") costuma ser mais simples de quantificar.
Em fórmula geral: \(P(A)=1-P(A^c)\).
Exemplo:
Suponha testes independentes com probabilidade de defeito \(p=0{,}02\) em cada um e 4 testes.
Probabilidade de nenhum defeito: \(P(A^c)=(1-p)^4=0{,}98^4\approx0{,}9224\).
Logo, probabilidade de pelo menos um defeito: \(1-0{,}98^4\approx0{,}0776\) (7,76%).
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Veja como foi cobrado:
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