Flashcard FC98627
Em amostragem com reposição, qual a probabilidade de um elemento específico NÃO ser selecionado em uma amostra de tamanho n de uma população de tamanho N?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em amostragem com reposição, qual a probabilidade de um elemento específico NÃO ser selecionado em uma amostra de tamanho n de uma população de tamanho N?
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Resposta
\(\left(\dfrac{N-1}{N}\right)^{n}\)Cada sorteio tem probabilidade de não escolher o elemento igual a \(\dfrac{N-1}{N}\).
Como os n sorteios são independentes (com reposição), multiplica-se essa probabilidade n vezes:
\(\left(\dfrac{N-1}{N}\right)^{n}\).
Exemplo: Population N = 50, sample size n = 5.
\(\text{Probabilidade de não ser selecionado}=\left(\dfrac{49}{50}\right)^5 \approx 0{,}9039\).
\(\text{Probabilidade de ser selecionado ao menos uma vez}=1-\left(\dfrac{49}{50}\right)^5\approx 0{,}0961\).
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Veja como foi cobrado:
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