Flashcard FC98631
Como se calcula a confiabilidade de um sistema composto por subsistemas em paralelo, assumindo independência?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Como se calcula a confiabilidade de um sistema composto por subsistemas em paralelo, assumindo independência?
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Resposta
R_s = 1 - \prod_{i}(1 - R_i)Explicação:
Em paralelo o sistema só falha se todos os subsistemas falharem.
Para cada subsistema i, calcule a probabilidade de falha \(P_{f_i}=1-R_i\).
A probabilidade de falha do sistema é \(P_{f_s}=\prod_i P_{f_i}=\prod_i(1-R_i)\).
Portanto a confiabilidade do sistema é \(R_s=1-P_{f_s}=1-\prod_i(1-R_i)\).
Exemplo:
Considere três subsistemas com confiabilidades \(R_1=0{,}90\), \(R_2=0{,}80\), \(R_3=0{,}95\).
Calcule as falhas: \(P_{f1}=0{,}10\), \(P_{f2}=0{,}20\), \(P_{f3}=0{,}05\).
Prob. de falha do sistema: \(P_{f_s}=0{,}10\cdot0{,}20\cdot0{,}05=0{,}001\).
Logo \(R_s=1-0{,}001=0{,}999\) (99,9%).
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Veja como foi cobrado:
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