Flashcard FC98643
Qual é a fórmula da probabilidade total para um evento A em função de eventos mutuamente exclusivos B_i que cobrem o espaço amostral?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Qual é a fórmula da probabilidade total para um evento A em função de eventos mutuamente exclusivos B_i que cobrem o espaço amostral?
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Resposta
P(A)=\sum_i P(A|B_i)\,P(B_i)Explicação:
Se os eventos B_i são mutuamente exclusivos e exaustivos, a probabilidade de A é a soma das probabilidades condicionais \(P(A|B_i)\) ponderadas por \(P(B_i)\).
Exemplo:
Três linhas de produção têm participações 0,60; 0,30; 0,10 e taxas de defeito 0,01; 0,04; 0,08. A probabilidade de escolher uma peça defeituosa é:
\(P(D)=0{,}60\cdot0{,}01+0{,}30\cdot0{,}04+0{,}10\cdot0{,}08\)
\(=0{,}006+0{,}012+0{,}008=0{,}026\) (ou 2,6%).
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Veja como foi cobrado:
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