Como se calcula a probabilidade posterior P(H|E) usando o Teorema de Bayes?

Teorema de Bayes: \(P(H\mid E)=\dfrac{P(E\mid H)\,P(H)}{\sum_{i}P(E\mid H_i)\,P(H_i)}\)

Explicação e exemplo:
Considere uma condição com prevalência \(P(H)=0{,}02\). Um teste tem sensibilidade \(P(+\mid H)=0{,}90\) e especificidade \(P(-\mid \neg H)=0{,}95\) (logo \(P(+\mid \neg H)=0{,}05\)). Queremos \(P(H\mid +)\).

Aplicando Bayes:
\(P(H\mid +)=\dfrac{0{,}90\cdot0{,}02}{0{,}90\cdot0{,}02+0{,}05\cdot0{,}98}=\dfrac{0{,}018}{0{,}018+0{,}049}=\dfrac{0{,}018}{0{,}067}\approx0{,}269\).

Assim, apesar do teste ser bom, a probabilidade posterior de ter a condição dado um teste positivo é ≈ 26,9%.