Como se calcula o número de maneiras de escolher k elementos dentre n quando a ordem não importa?

Resposta

Pelo coeficiente binomial \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

Usa-se quando a ordem não importa; conta-se apenas o conjunto de k elementos escolhidos de n.
O valor \(C_{n,k}\) representa quantas combinações distintas existem.

Exemplo: Escolher 3 pessoas entre 8:
\(C_{8,3}=\dfrac{8!}{3!\,5!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}=56\).