Como se calcula, usando combinações, a probabilidade de escolher m elementos favoráveis ao selecionar m de um conjunto de n?

Pela razão entre subconjuntos favoráveis e total: \(P=\dfrac{\binom{s}{m}}{\binom{n}{m}}\)

Exemplo:
Suponha um baralho de 52 cartas com 4 ases. Qual a probabilidade de obter exatamente 2 ases numa mão de 5 cartas?
Use combinações para escolher 2 ases entre 4 e 3 cartas não-ases entre 48:
\(P=\dfrac{\binom{4}{2}\,\binom{48}{3}}{\binom{52}{5}}=\dfrac{6\cdot17296}{2598960}=\dfrac{103776}{2598960}\approx0{.}0399\)
Logo, cerca de 3{.}99%.