Como calcular a probabilidade de acertar um conjunto de k números entre n quando a ordem não importa?

\(P=\dfrac{1}{\binom{n}{k}}\)

Usa-se combinações porque a ordem não importa.
O espaço amostral tem \(\binom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\) possibilidades e o caso favorável (acertar exatamente aquele conjunto) é 1.

Exemplo:
Para acertar 5 números em um sorteio de 40, temos
\(\binom{40}{5}=\dfrac{40!}{5!\,35!}=\dfrac{40\cdot39\cdot38\cdot37\cdot36}{5!}=658008\).
Logo \(P=\dfrac{1}{658008}\approx1{,}52\times10^{-6}\).