Flashcard FC98667
Qual é a fórmula para calcular a probabilidade de um evento quando os casos são contados por combinações?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a fórmula para calcular a probabilidade de um evento quando os casos são contados por combinações?
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Resposta
P = \dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}Explicação:
Quando a ordem não importa, conta-se o número de maneiras com combinações: \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Logo, calcula-se o total de casos por \(C_{N,K}\) e os casos favoráveis por combinações apropriadas, e então
\(P=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\dfrac{C_{\text{favoráveis}}}{C_{\text{totais}}}\).
Exemplo:
Considere 8 cartas numeradas de 1 a 8; escolhemos 2 sem ordem. Qual a probabilidade de ambas serem pares?
Total de casos: \(C_{8,2}=\dfrac{8!}{2!6!}=28\)
Casos favoráveis (pares: 2,4,6,8): \(C_{4,2}=\dfrac{4!}{2!2!}=6\)
Portanto \(P=\dfrac{6}{28}=\dfrac{3}{14}\approx0{,}2143\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/93019
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