Flashcard FC98668
Como é calculada a probabilidade de um número específico de pessoas sobreviver em um grupo, levando em consideração as combinações e as taxas de sobrevivência?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2016
Como é calculada a probabilidade de um número específico de pessoas sobreviver em um grupo, levando em consideração as combinações e as taxas de sobrevivência?
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Resposta
A probabilidade é calculada usando o coeficiente binomial para as combinações e as probabilidades individuais de sobrevivência. Para um grupo de N pessoas, a expressão é: \( \binom{N}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{N-k} \), onde \( k \) é o número de sobreviventes, \( p \) é a probabilidade de sobrevivência e \( (1-p) \) é a probabilidade de não sobrevivência.Exemplo:
Suponha que em um grupo de 20 pessoas, a probabilidade de uma pessoa viver mais 5 anos é de 0,6. Para calcular a probabilidade de exatamente 8 pessoas viverem, usamos:
Coeficiente binomial: \( \binom{20}{8} \)
Probabilidade de 8 sobreviverem: \( (0,6)^{8} \)
Probabilidade de 12 não sobreviverem: \( (0,4)^{12} \)
Assim, a expressão completa é:
\\(
\binom{20}{8} \cdot (0,6)^{8} \cdot (0,4)^{12}
\\)
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Veja como foi cobrado:
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