Flashcard FC98671
Como se calcula a probabilidade de uma ordem específica entre eventos independentes quando só a ordem importa?
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Como se calcula a probabilidade de uma ordem específica entre eventos independentes quando só a ordem importa?
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Resposta
Calcula‑se como casos favoráveis dividido pelos casos possíveis; se há n eventos, casos possíveis = n! e casos favoráveis = número de permutações que atendem à restrição.Explicação:
O total de ordens de n eventos distintos é \(n!\).
Se r eventos específicos precisam ocupar r posições (em qualquer ordem), os casos favoráveis são \(r!\times (n-r)!\).
Portanto
\(P=\dfrac{r!\,(n-r)!}{n!}=\dfrac{1}{\binom{n}{r}}\).
Exemplo:
Se existem 6 tarefas distintas e queremos a probabilidade de duas tarefas específicas serem as duas primeiras (em qualquer ordem):
\(n=6,\;r=2\)
Total: \(6!=720\)
Favoráveis: \(2!\times4!=48\)
\(P=\dfrac{48}{720}=\dfrac{1}{15}\).
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Veja como foi cobrado:
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