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Flashcard FC98679

Qual a característica formal de uma proposição condicional na lógica proposicional?

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2018

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Operadores Lógicos (Representação Simbólica; Diferença entre Proposição Simples e Composta)., responda:

Qual a característica formal de uma proposição condicional na lógica proposicional?
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Resposta

Uma condicional une duas proposições P e Q pelo conectivo material 'se... então', representada por \(P \rightarrow Q\).

Explicação:
Uma proposição condicional é composta por duas proposições simples, antecedente (P) e consequente (Q), ligadas pelo conectivo \( \rightarrow \).
A negação lógica de \(P \rightarrow Q\) é equivalente a \( \lnot(P \rightarrow Q) \equiv P \land \lnot Q\).
Em linguagem natural, frases que apenas afirmam uma relação de consequência sem estrutura condicional não necessariamente correspondem a um \(P \rightarrow Q\).

Exemplo:
Frase: "Se o sensor detectar fumaça, o alarme soará."
Definições: \(P\): "o sensor detecta fumaça"; \(Q\): "o alarme soa".
Condicional: \(P \rightarrow Q\).
Negação lógica: \(P \land \lnot Q\) — isto é, "o sensor detectou fumaça e o alarme não soou".


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