Flashcard FC98684
Se P → Q é falsa, qual é o valor de verdade do antecedente P?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Se P → Q é falsa, qual é o valor de verdade do antecedente P?
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Resposta
O antecedente P é verdadeiro.Explicação:
Pela tabela-verdade do condicional, \(P \to Q\) é falso somente quando \(P\) é V e \(Q\) é F.
Logo, se \(P\to Q\) é falso, então necessariamente \(P=V\) e \(Q=F\).
Se \(P\) fosse falso, o condicional seria verdadeiro independentemente de \(Q\) (verdadeiro por vacuidade).
Exemplo:
Considere \(P=\) "Há energia elétrica" e \(Q=\) "A lâmpada acende".
Se atribuirmos \(P=V\) e \(Q=F\), então \(P\to Q\) é falso: \(P=V,\;Q=F \Rightarrow P\to Q=F\).
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