O que significa logicamente que uma proposição seja falsa?

Resposta

Uma proposição é falsa quando sua negação é verdadeira.

Explicação:
Se \(P\) é falsa então \( \neg P\) é verdadeira. Para proposições compostas aplica-se a negação usando leis como De Morgan: por exemplo, a falsidade de \( \neg A \land \neg B\) implica \( \neg(\neg A \land \neg B)\), que é logicamente equivalente a \(A \lor B\).

Exemplo:
Sejam \(A\): "há luz" e \(B\): "há internet". Considere a proposição \( \neg A \land \neg B\) ("não há luz e não há internet").
Se essa proposição for falsa, então \(A \lor B\) é verdadeira — ou seja, há luz ou há internet.

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