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Flashcard FC98693

Quando uma fórmula proposicional é considerada tautologia?

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Tautologia, Contradição e Contingência, responda:

Quando uma fórmula proposicional é considerada tautologia?
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Resposta

Uma fórmula é tautologia se for verdadeira para toda valoração das suas proposições.

Explicação:
Uma fórmula é tautológica quando não existe nenhuma atribuição de valores lógicos que a torne falsa.
Para condicional \(A\to B\), isso significa que não há caso em que \(A\) seja V e \(B\) seja F, pois só nessa configuração o condicional seria falso.

Exemplo:
Considere a fórmula \( (P\land Q)\to P \). Verificando as valorações:
\(P=T,Q=T:\;(P\land Q)=T\to P=T\Rightarrow T\)
\(P=T,Q=F:\;(P\land Q)=F\to P=T\Rightarrow T\)
\(P=F,Q=T:\;(P\land Q)=F\to P=F\Rightarrow T\)
\(P=F,Q=F:\;(P\land Q)=F\to P=F\Rightarrow T\)
Como em nenhuma valoração ocorre \(V\to F\), a fórmula é sempre verdadeira, logo é tautologia.


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