Quando um bicondicional entre duas fórmulas proposicionais é uma tautologia?

Quando as duas fórmulas são logicamente equivalentes (têm os mesmos valores em todas as atribuições).

Explicação:
Um bicondicional \(A\leftrightarrow B\) é verdadeiro numa atribuição sempre que \(A\) e \(B\) têm o mesmo valor nessa atribuição.
Se \(A\) e \(B\) são logicamente equivalentes, então em toda atribuição \(A\) e \(B\) coincidem, logo \(A\leftrightarrow B\) vale V em todas as atribuições, portanto é uma tautologia.

Exemplo:
Considere \(A=(P\land Q)\) e \(B=(Q\land P)\). Pela comutatividade da conjunção, \(A\equiv B\).
Assim, \((P\land Q)\leftrightarrow(Q\land P)\) é verdadeiro para todas as combinações de valores de \(P\) e \(Q\), sendo portanto uma tautologia.