Flashcard FC98700
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é logicamente equivalente ao condicional original?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Qual é a contrapositiva de \(p \to q\) e ela é logicamente equivalente ao condicional original?
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Resposta
\(\mathrm{Contrapositiva}:\) \( \neg q \to \neg p\). \(\mathrm{Equivalência}:\) Sim — é logicamente equivalente a \(p \to q\).Explicação:
Um condicional \(p \to q\) tem como contrapositiva \(\neg q \to \neg p\).
Ambas têm as mesmas linhas-verdade em uma tabela-verdade, portanto são logicamente equivalentes.
Exemplo:
\(p:\) "n é múltiplo de 4"
\(q:\) "n é múltiplo de 2"
Condicional: \(p \to q\) — "Se \(n\) é múltiplo de 4, então \(n\) é múltiplo de 2".
Contrapositiva: \(\neg q \to \neg p\) — "Se \(n\) não é múltiplo de 2, então \(n\) não é múltiplo de 4".
As duas sentenças têm o mesmo valor lógico para todo \(n\), logo são equivalentes.
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Equivalências
Veja como foi cobrado:
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