Flashcard FC98704
O que é a contrapositiva de uma proposição condicional e como ela se relaciona com a equivalência lógica?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2019
O que é a contrapositiva de uma proposição condicional e como ela se relaciona com a equivalência lógica?
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Resposta
A contrapositiva de uma proposição condicional da forma A → B é ¬B → ¬A, e as duas proposições são logicamente equivalentes.Para ilustrar, considere a proposição A → B, onde A é "se chove" e B é "a rua está molhada". A contrapositiva seria "se a rua não está molhada, então não chove" (¬B → ¬A). Ambas as proposições têm o mesmo valor lógico. Portanto, a equivalência lógica se mantém. Exemplo:
Se considerarmos as proposições: A: "Sócio paga a mensalidade" e B: "Sócio tem direito a voto", a contrapositiva da proposição A → B ("se um sócio paga a mensalidade, então ele tem direito a voto") seria ¬B → ¬A ("se um sócio não tem direito a voto, então ele não paga a mensalidade").
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