Flashcard FC98710
Qual é a negação lógica de \(P\land Q\) e como ela se expressa por disjunção?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual é a negação lógica de \(P\land Q\) e como ela se expressa por disjunção?
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Resposta
\(\neg(P\land Q)=\neg P\lor\neg Q\)
Explicação:
Pela Lei de Morgan, a negação da conjunção é a disjunção das negações: \( \neg(P\land Q)=\neg P\lor\neg Q\).
Usando a equivalência entre disjunção e condicional, tem-se também \( \neg P\lor\neg Q \equiv P\to\neg Q\).
Exemplo:
Se P = "o equipamento está ligado" e Q = "o processo está em execução":
\(P\land Q\) = "equipamento ligado e processo em execução".
\(\neg(P\land Q)=\neg P\lor\neg Q\) = "o equipamento não está ligado ou o processo não está em execução".
Equivalente a \(P\to\neg Q\) = "se o equipamento está ligado, então o processo não está em execução".
Explicação:
Pela Lei de Morgan, a negação da conjunção é a disjunção das negações: \( \neg(P\land Q)=\neg P\lor\neg Q\).
Usando a equivalência entre disjunção e condicional, tem-se também \( \neg P\lor\neg Q \equiv P\to\neg Q\).
Exemplo:
Se P = "o equipamento está ligado" e Q = "o processo está em execução":
\(P\land Q\) = "equipamento ligado e processo em execução".
\(\neg(P\land Q)=\neg P\lor\neg Q\) = "o equipamento não está ligado ou o processo não está em execução".
Equivalente a \(P\to\neg Q\) = "se o equipamento está ligado, então o processo não está em execução".
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Veja como foi cobrado:
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