Flashcard FC98713
Qual equivalência lógica transforma a disjunção \(A \vee B\) em um condicional?
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Qual equivalência lógica transforma a disjunção \(A \vee B\) em um condicional?
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Resposta
\(A \vee B \equiv (\neg A \to B)\)Explicação:
Por definição da implicação, \( (P \to Q) \equiv (\neg P \vee Q)\). Aplicando com \(P=\neg A\) e \(Q=B\) obtemos \( (\neg A \to B) \equiv (A \vee B)\).
Assim, trocar a primeira parcela por sua negação e escrever "se... então" preserva o valor lógico da disjunção.
exemplo:
Sejam \(A\)="está chovendo" e \(B\)="levo guarda‑chuva".
\(A \vee B\): "está chovendo ou levo guarda‑chuva".
\((\neg A \to B)\): "se não está chovendo, então levo guarda‑chuva".
Casos: se \(A\) é verdade ambos são verdadeiros; se \(A\) é falso ambos exigem \(B\) para serem verdadeiros; se \(A\) e \(B\) são falsos ambos são falsos — logo equivalentes.
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Veja como foi cobrado:
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