Por que a diferença de modalidade (possibilidade vs. certeza) pode tornar um argumento inválido?

Porque uma premissa que afirma possibilidade (\(\Diamond\)) não garante a verdade necessária da conclusão, impedindo o encadeamento lógico.

Explicação:
Para aplicar o silogismo hipotético é preciso condicionais que assegurem a consequência de forma certa, por exemplo \(p\to s\) e \(s\to u\) permitem inferir \(p\to u\). Se uma das premissas for modal de possibilidade, como \(p\to\Diamond s\), não se pode substituir por \(p\to s\), portanto a cadeia lógica quebra.

Exemplo:
Considere as fórmulas:
\(P1:\; p\to\Diamond q\) (se p então é possível q)
\(P2:\; q\to r\) (se q então r)
Mesmo com P1 e P2 verdadeiras, não se obtém \(p\to r\), porque de \(p\to\Diamond q\) não segue que \(q\) ocorra quando \(p\) ocorre.

Modelo intuitivo: em um mundo atual \(p\) ocorre e \(q\) não ocorre, mas existe um mundo acessível onde \(q\) ocorre; assim \(p\to\Diamond q\) é verdadeiro, \(q\to r\) pode ser verdadeiro, e ainda assim \(p\to r\) é falso.