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Flashcard FC98718

Qual regra permite inferir \(X \to Z\) a partir de \(X \to Y\) e \(Y \to Z\)?

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2019

De acordo com o assunto Raciocínio Lógico: Argumentos - Métodos Decorrentes da Tabela Verdade, responda:

Qual regra permite inferir \(X \to Z\) a partir de \(X \to Y\) e \(Y \to Z\)?
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Resposta

Silogismo hipotético: se \(X\to Y\) e \(Y\to Z\), então \(X\to Z\).

Explicação:
A regra combina implicações encadeadas para derivar uma implicação direta entre o primeiro e o último enunciado.
Formalmente, de \(A\to B\) e \(B\to C\) segue-se \(A\to C\).

Exemplo:
Se \(P\)="chove" e \(Q\)="rua molha" e \(R\)="evento é cancelado":
Temos \(P\to Q\) e \(Q\to R\).
Logo, por silogismo hipotético, \(P\to R\) (se chove então o evento é cancelado).

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