Como aplicar implicações e bicondicionais com a restrição "exatamente um verdadeiro" para determinar quais proposições são verdadeiras?

Resposta

Propague as implicações e elimine hipóteses por contradição até satisfazer "exatamente um".

Explicação:
1) Assuma temporariamente cada proposição como verdadeira e use as regras (→, ↔) para deduzir outras verdadeiras/falsas.
2) Verifique se o número de verdadeiros respeita a restrição "exatamente um". Se não, descarte a hipótese por contradição.
3) A hipótese que não gera contradição é a solução.

exemplo:
Temos proposições P, Q, R com as regras: P → Q e Q ↔ R, e a condição "exatamente um" verdadeiro.
- Suponha P = Verdadeiro → então Q = V (por P → Q) → e R = V (por Q ↔ R) → total 3 verdadeiros → contradiz "exatamente um" → P = F.
- Suponha Q = Verdadeiro → então R = V → total ≥ 2 verdadeiros → contradiz → Q = F.
- Assim P = F e Q = F; para satisfazer "exatamente um", resta R = V.

Logo, R é a única proposição verdadeira.