Como montar e resolver equações para determinar idades a partir de relações entre elas e da soma total em um ano específico?

Montar expressões, formar uma equação linear pela soma e resolver; depois subtrair a idade do ano dado para obter o ano de nascimento.

Explicação:
1) Defina uma variável para a idade desconhecida (por exemplo, \(x\)).
2) Expresse as demais idades em função dessa variável usando as relações dadas (ex.: “é 4 anos a mais” → \(x+4\)).
3) Some todas as expressões e iguale ao total informado, obtendo uma equação linear em \(x\).
4) Resolva a equação para encontrar \(x\).
5) Se precisar do ano de nascimento, subtraia a idade do ano indicado (ex.: ano - idade).

Exemplo:
Suponha que em 2010: uma pessoa tem 50 anos, outra tem 12 anos a menos, e as duas restantes têm idades \(x\) e \(x+4\). A soma das quatro idades é 170.
Forme a equação: \(50+(50-12)+x+(x+4)=170\).
Simplificando: \(2x+92=170\) → \(2x=78\) → \(x=39\).
Assim as idades são \(39\) e \(43\).
O ano de nascimento da pessoa com \(43\) anos em 2010 é \(2010-43=1967\).