Dois grupos de funcionários de uma empresa vão participar de um processo de triagem. O grupo 1 é formado por 15 homens e 10 mulheres, e o Grupo 2 é formado exclusivamente por 12 mu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos calcular o número de equipes que podem ser formadas de acordo com as exigências da coordenação, ou seja, precisamos de 1 homem e 1 mulher do grupo 1, além de 2 mulheres do grupo 2.

1. Escolha de 1 homem do grupo 1:

No grupo 1, temos 15 homens.

Portanto, existem 15 possibilidades para fazer essa escolha.

2. Escolha de 1 mulher do grupo 1:

No mesmo grupo, temos 10 mulheres.

3. Escolha de 2 mulheres do grupo 2:

No grupo 2, temos 12 mulheres.

Como precisamos escolher 2 mulheres, utilizamos a fórmula de combinações:

\( C_{12,\,2} = \frac{12!}{2! \times (12-2)!} \)

Calculando:

\( C_{12,\,2} = \frac{12 \times 11 \times 10!}{2 \times 10!} = \frac{12 \times 11}{2} = 66 \,\,possibilidades \)

Agora, para encontrar o número total de equipes, multiplicamos os resultados das escolhas feitas:

\( 15 \times 10 \times 66 = 9.900 \,\,grupos \)

Portanto, a alternativa correta é 9.900, o que representa o total de equipes que poderão ser formadas conforme as exigências da coordenação.