Questão FC187763
Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CESGRANRIO · 2014
O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa última comparação é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete.
Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números?
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Gabarito
A
Comentário do professor
O algoritmo de ordenação por flutuação, descrito na questão, realiza a ordenação de uma lista de números através da seleção sequencial do menor elemento.
Considerando uma lista com 5 números, vamos analisar o número de comparações necessárias:
Na primeira iteração, precisamos comparar o primeiro elemento com os quatro restantes, totalizando 4 comparações.
Na segunda iteração, agora restam 4 elementos. Portanto, fazemos 3 comparações, já que comparamos o menor encontrado com os outros:
- Comparação entre 1 e 3 elementos restantes.
Seguindo este raciocínio, na terceira iteração, com 3 elementos restantes, realizamos 2 comparações.
Por fim, na quarta iteração, restam apenas 2 elementos e precisamos fazer 1 comparação.
Assim, o total de comparações necessárias para ordenar a lista é:
4 + 3 + 2 + 1 = 10
Dessa forma, ao ordenar uma lista com 5 números, o algoritmo exige 10 comparações.
Resposta correta: Alternativa A
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