Quantas são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pares?

Gabarito

D

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa correta, que nos diz que Mauro pode formar 576 senhas com a condição de que os primeiro e último dígitos sejam pares.

Mauro utiliza os algarismos 2, 6, 1, 9, 8 e 4 para criar sua senha. Dentre esses, os números pares são 2, 6, 8 e 4.

Assim, Mauro dispõe de 4 opções para o primeiro dígito e 4 opções para o último dígito:

4    ____    ____    4

Para os segundo e terceiro dígitos, que não possuem a mesma restrição e podem ser qualquer um dos 6 algarismos disponíveis, temos:

4    6    6    4

Portanto, de acordo com o Princípio Fundamental da Contagem, o total de senhas possíveis é calculado multiplicando o número de opções para cada posição:

\(4 \times 6 \times 6 \times 4 = 576\)

Desse modo, a alternativa correta confirma que Mauro pode criar 576 senhas ao seguir as condições estabelecidas.